عملت ريما صالحة قبل استقرارها في قناة «العربية» في تلفزيون الكويت، ومن بعده انتقلت إلي قناة «الجزيرة» في قطر، وبعد افتتاح قناة «العربية» في دبي انتقلت للعمل كمقدمة لنشرة الأخبار والبرامج السياسية، ليحصل برنامجها «صناعة الموت» على لقب أفضل برنامج في عام 2009، بينما كانت ريما أفضل مذيعة أخبار ومقدمة برامج في العالم العربي بناء على اختيار 77 ناقداً عربياً.
وقد وصفتها وسائل الإعلام الأميركية بأنها أشجع مذيعة عربية بسبب خوضها في مواضيع شائكة تتعلق بجماعات العنف المسلح ومناقشتها أفكار المتطرفين والجماعات الإرهابية، مما عرضها لتهديدات عديدة.
ترى أن نجاح برنامج «صناعة الموت» يدل على مدى تقبل الناس له وإعجابهم به، موضحة أنه أول برنامج يعالج قضايا الإرهاب في الوطن العربي والعالم. وكان التحدي أن يستمر البرنامج طوال تلك السنوات بوتيرة النجاح نفسها دون تكرار أو تشابه بين الحلقات، مع عدم الاكتفاء بالتصوير داخل الأستوديو بل هناك حلقات تصوير خارجي.
وأصدرت 2010 كتابا مع زميلها علي بريشة يحمل عنوان «صناعة الموت - تجربة حياة»، حول تجربتهما المشتركة في إنتاج برنامج «صناعة الموت» على قناة «العربية» على مدى أربع سنوات.